Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 339364
i

В тре­уголь­ни­ке ABC AC  =  BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 146°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма смеж­ных углов равна 180°, от­ку­да \angle CAB=180 гра­ду­сов минус 146 гра­ду­сов=34 гра­ду­сов. Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, по­это­му \angle CAB=\angle CBA=34 гра­ду­сов. Сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°, сле­до­ва­тель­но,

\angle C=180 гра­ду­сов минус \angle CAB минус \angle CBA=180 гра­ду­сов минус 34 гра­ду­сов минус 34 гра­ду­сов=112 гра­ду­сов.

Ответ: 112.

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Тре­уголь­ник