Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 353503
i

В тре­уголь­ни­ке ABC AC  =  BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 140°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма смеж­ных углов равна 180°, от­ку­да \angle CAB=180 гра­ду­сов минус 140 гра­ду­сов=40 гра­ду­сов. Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, по­это­му \angle CAB=\angle CBA=40 гра­ду­сов. Сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180 гра­ду­сов, сле­до­ва­тель­но, \angle C=180 гра­ду­сов минус \angle CAB минус \angle CBA=180 гра­ду­сов минус 40 гра­ду­сов минус 40 гра­ду­сов=100 гра­ду­сов.

 

Ответ: 100.

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Тре­уголь­ник