Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 311680

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Углы ACB и BAC равны, т. к. находятся при основании равнобедренного треугольника; пусть один из них равен x. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, имеем: ∠ABC = 180° − xx. Угол ACB смежен с углом 123°, значит, равен 180° − 123° = 57°. Следовательно, x = 57°, откуда ∠ABC = 180° − 2·57° = 66°.

 

Ответ: 66.


Аналоги к заданию № 37: 311680 340586 Все

Источник: Демонстрационная версия ГИА—2014 по математике.