Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 348795
i

Сто­ро­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 16 ко­рень из 3 . Най­ди­те ме­ди­а­ну этого тре­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как тре­уголь­ник ABC рав­но­сто­рон­ний, то его ме­ди­а­на BH яв­ля­ет­ся и бис­сек­три­сой, и вы­со­той. Тогда тре­уголь­ник ABH  — пря­мо­уголь­ный. Тогда:

AB в квад­ра­те =AH в квад­ра­те плюс BH в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс BH в квад­ра­те рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби AB в квад­ра­те =BH в квад­ра­те рав­но­силь­но
рав­но­силь­но BH= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби AB в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AB= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 16 ко­рень из 3 =24.

Ответ: 24


Аналоги к заданию № 348795: 349227 349645 352131 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026