Ре­ше­ние. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию длины ос­но­ва­ния на вы­со­ту:

Ответ: 40.

Ре­ше­ние. Углы А и В  — од­но­сто­рон­ние, по­это­му угол А равен 180° − 50° − 65° = 65°.

Ответ: 65.

Ре­ше­ние. Угол DAB равен 47° + 11°  =  58°, а сумма углов, при­ле­жа­щих к одной сто­ро­не па­рал­ле­ло­грам­ма, равна 180°. По­это­му угол ADC равен 180° − 58°  =  122°. Он и яв­ля­ет­ся наи­боль­шим.

Ответ: 122.

Ре­ше­ние. Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма делит его на два рав­ных тре­уголь­ни­ка, по­это­му Ме­ди­а­на тре­уголь­ни­ка делит его на два рав­но­ве­ли­ких тре­уголь­ни­ка, по­это­му Сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 42.

Ре­ше­ние. Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Углы BEA и EAD равны как на­крест ле­жа­щие углы при па­рал­лель­ных пря­мых AD и По­сколь­ку AE  — бис­сек­три­са угла A, Этот угол яв­ля­ет­ся ост­рым углом па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 30.

Ре­ше­ние. Угол BAD равен зна­чит,

Ответ: 105.

Ре­ше­ние. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию его ос­но­ва­ния на вы­со­ту, опу­щен­ную на это ос­но­ва­ние. Пусть вы­со­ты равны со­от­вет­ствен­но a и b. Тогда S = 5 · a = 10 · b = 40. По­это­му a = 8, b = 4. Боль­шая вы­со­та равна 8.

Ответ: 8.

Ре­ше­ние. Так как сумма од­но­сто­рон­них углов па­рал­ле­ло­грам­ма равна 180°, то боль­ший угол равен 180° − 41°=139°.

Ответ: 139.

Ре­ше­ние. Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма делит его на два рав­ных тре­уголь­ни­ка, по­это­му Ме­ди­а­на тре­уголь­ни­ка делит его на два рав­но­ве­ли­ких тре­уголь­ни­ка, по­это­му

Ответ: 33.

Ре­ше­ние. В па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, по­это­му

Ответ: 10.

Ре­ше­ние. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния по­по­лам. Имеем:

Ответ: 15.