Каталог заданий
Назад в каталогВернуться к списку прототипов этой категории
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 18. Окружность радиуса 12 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Углы QAM и AOM равны друг другу, как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Рассмотрим треугольники QAM и AMO — они прямоугольные и имеют равные углы QOA и AOM, следовательно, эти треугольники подобны:
Источник: Банк заданий ФИПИ