Пусть   — ско­рость мо­то­цик­ли­ста,   — ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста. При­мем рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми за еди­ни­цу. Мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист встре­ти­лись через 15 минут, то есть через часа, после вы­ез­да, по­это­му Мо­то­цик­лист при­был в B на 40 минут, то есть на  ч., рань­ше, чем ве­ло­си­пе­дист в А, от­ку­да По­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний:

Ско­рость мо­то­цик­ли­ста не может быть от­ри­ца­тель­ной, по­это­му ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна 1, а время, за­тра­чен­ное на весь путь равно од­но­му часу.

Ответ: 1.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что в при­ве­ден­ном ре­ше­нии ско­ро­сти вы­ра­жа­ют­ся не в км/час, а в услов­ных еди­ни­цах, и за­ви­сят от того, за какую ве­ли­чи­ну при­ня­то рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми. Если бы рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми было при­ня­то за 10, то по­лу­чи­лось бы υ₂=10 и υ₁=30. Од­на­ко най­ден­ное время не за­ви­сит от того, за какую ве­ли­чи­ну при­ня­то рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Пусть t  — время, ко­то­рое за­тра­тил на до­ро­гу мо­то­цик­лист. Тогда время, за­тра­чен­ное ве­ло­си­пе­ди­стом, равно Пусть S  — рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми, тогда ско­рость мо­то­цик­ли­ста равна а ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна Мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист встре­ти­лись через 15 минут, то есть через часа, после вы­ез­да, по­это­му Умно­жив обе части урав­не­ния на 4 и раз­де­лив на S, по­лу­чим:

Время не может быть от­ри­ца­тель­ным, сле­до­ва­тель­но, мо­то­цик­лист за­тра­тил на до­ро­гу часа, а ве­ло­си­пе­дист час.

Пусть   — ско­рость мо­то­цик­ли­ста,   — ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста. При­мем рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми за еди­ни­цу. Мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист встре­ти­лись через 18 минут, то есть через часа, после вы­ез­да, по­это­му Мо­то­цик­лист при­был в B на 48 минут рань­ше, чем ве­ло­си­пе­дист в А, от­ку­да По­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний:

Ско­рость мо­то­цик­ли­ста не может быть от­ри­ца­тель­ной, по­это­му ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна а время, за­тра­чен­ное на весь путь равно 1,2 ч.

Ответ: 1,2.

Пусть   — ско­рость мо­то­цик­ли­ста,   — ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста. При­мем рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми за еди­ни­цу. Мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист встре­ти­лись через 21 ми­ну­ту, то есть через часа, после вы­ез­да, по­это­му Мо­то­цик­лист при­был в B на 56 минут рань­ше, чем ве­ло­си­пе­дист в А, от­ку­да По­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний:

Ско­рость мо­то­цик­ли­ста не может быть от­ри­ца­тель­ной, по­это­му ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна а время, за­тра­чен­ное на весь путь равно 1,4 часа.

Ответ: 1,4.

Пусть   — ско­рость мо­то­цик­ли­ста,   — ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста. При­мем рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми за еди­ни­цу. Мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист встре­ти­лись через 20 минут, то есть через часа, после вы­ез­да, по­это­му Мо­то­цик­лист при­был в B на 30 минут рань­ше, чем ве­ло­си­пе­дист в А, от­ку­да По­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний:

Ско­рость мо­то­цик­ли­ста не может быть от­ри­ца­тель­ной, по­это­му ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна 1, а время, за­тра­чен­ное на весь путь равно од­но­му часу.

Ответ: 1.

Пусть   — ско­рость мо­то­цик­ли­ста,   — ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста. При­мем рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми за еди­ни­цу. Мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист встре­ти­лись через 28 минут, то есть через часа, после вы­ез­да, по­это­му Мо­то­цик­лист при­был в B на 42 ми­ну­ты рань­ше, чем ве­ло­си­пе­дист в А, от­ку­да По­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний:

Ско­рость мо­то­цик­ли­ста не может быть от­ри­ца­тель­ной, по­это­му ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна а время, за­тра­чен­ное на весь путь равно 1,4 часа.

Ответ: 1,4.

Пусть   — ско­рость мо­то­цик­ли­ста,   — ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста. При­мем рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми за еди­ни­цу. Мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист встре­ти­лись через 22 ми­ну­ты, то есть через часа, после вы­ез­да, по­это­му Мо­то­цик­лист при­был в B на 33 ми­ну­ты рань­ше, чем ве­ло­си­пе­дист в А, от­ку­да По­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний:

Ско­рость мо­то­цик­ли­ста не может быть от­ри­ца­тель­ной, по­это­му ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна а время, за­тра­чен­ное на весь путь равно

Ответ: 1,1.