Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 338716
i

Из го­ро­дов А и В нав­стре­чу друг другу од­но­вре­мен­но вы­еха­ли мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист. Мо­то­цик­лист при­е­хал в В на 30 минут рань­ше, чем ве­ло­си­пе­дист при­е­хал в А, а встре­ти­лись они через 20 минут после вы­ез­да. Сколь­ко часов за­тра­тил на путь из В в А ве­ло­си­пе­дист?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть v _1  — ско­рость мо­то­цик­ли­ста, v _2  — ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста. При­мем рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми за еди­ни­цу. Мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист встре­ти­лись через 20 минут, то есть через дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби часа, после вы­ез­да, по­это­му дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби v _1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби v _2=1. Мо­то­цик­лист при­был в B на 30 минут рань­ше, чем ве­ло­си­пе­дист в А, от­ку­да дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: v _2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: v _1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . По­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби левая круг­лая скоб­ка v_1 плюс v_2 пра­вая круг­лая скоб­ка =1, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: v _2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: v _1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка v _1=3 минус v _2, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: v _2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 минус v _2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка v _1=3 минус v _2, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 3 минус v _2 минус v _2, зна­ме­на­тель: v _2 левая круг­лая скоб­ка 3 минус v _2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка v _1=3 минус v _2, новая стро­ка v _2 в квад­ра­те минус 7 v _2 плюс 6=0 конец си­сте­мы

 

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка v _1= минус 3, новая стро­ка v _2=6 конец си­сте­мы или си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка v _1=2, новая стро­ка v _2=1. конец си­сте­мы

Ско­рость мо­то­цик­ли­ста не может быть от­ри­ца­тель­ной, по­это­му ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна 1, а время, за­тра­чен­ное на весь путь равно од­но­му часу.

 

Ответ: 1.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ. 2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 338584: 338669 338691 338716 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Елизавета Романенко 27.04.2019 21:37

Ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста не может рав­нять­ся 1 км/ч про­сто если по­ду­мать ло­ги­че­ски

Сергей Никифоров

Ско­рость в дан­ном слу­чае из­ме­ря­ет­ся не в км/ч. Здесь зна­че­ние ско­ро­сти 1 со­от­вест­ву­ет тому, что за 1 ч ве­ло­си­пе­дист пре­одо­ле­ва­ет рас­сто­я­ние, рав­ное рас­сто­я­нию между го­ро­да­ми А и В. Зна­че­ние ско­ро­сти 2 со­от­вест­ву­ет тому, что за 1 ч мо­то­цик­лист пре­одо­ле­ва­ет рас­сто­я­ние, рав­ное двум рас­сто­я­ни­ям между го­ро­да­ми А и В.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025