В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.
Решение.
Пусть a и b — длины сторон прямоугольника, c — длина диагонали. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю и сторонами треугольника, из теоремы Пифагора найдем вторую сторону прямогуольника:
Найдем площадь прямоугольника как произведение его сторон:
В прямоугольнике одна сторона равна 10, периметр равен 44. Найдите площадь прямоугольника.
Решение.
Противоположные стороны прямоугольника попарно равны. Пусть неизвестная сторона равна x, тогда периметр прямоугольника: 2x + 20 = 44, откуда x = 12. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон, поэтому она равна 120.
В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найдите площадь прямоугольника.
Решение.
Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора найдем длину неизвестной стороны, она равна Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Таким образом,