Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 324077

В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.

Спрятать решение

Решение.

Пусть a и b — длины сторон прямоугольника, c — длина диагонали. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю и сторонами треугольника, из теоремы Пифагора найдём вторую сторону прямогуольника:

b= корень из c в степени 2 минус a в степени 2 = корень из 100 в степени 2 минус 96 в степени 2 = корень из 4 в степени 2 (25 в степени 2 минус 24 в степени 2 )=4 корень из 625 минус 576=4 умножить на 7=28.

Найдём площадь прямоугольника как произведение его сторон:

S=ab=96 умножить на 28=2688.

Ответ: 2688.