Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину ка­те­та, ле­жа­ще­го на­про­тив этого угла.

В тра­пе­цию, сумма длин бо­ко­вых сто­рон ко­то­рой равна 24, впи­са­на окруж­ность. Най­ди­те длину сред­ней линии тра­пе­ции.

Точка О  — центр окруж­но­сти, ∠AOB = 84° (см. рис.). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB (в гра­ду­сах).

Пря­мая ка­са­ет­ся окруж­но­сти в точке K. Точка O  — центр окруж­но­сти. Хорда KM об­ра­зу­ет с ка­са­тель­ной угол, рав­ный 40°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла KOM. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке бо­ко­вая сто­ро­на равна 10, ос­но­ва­ние  — а угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния, равен 120°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, де­лен­ную на

В пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­наль равна 10, угол между ней и одной из сто­рон равен 30°, длина этой сто­ро­ны Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, де­лен­ную на

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ра­же­на фи­гу­ра. Най­ди­те ее пло­щадь.

Най­ди­те тан­генс угла AOB

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1.  Центр опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти все­гда лежит внут­ри этого тре­уголь­ни­ка.

2.  Сумма углов рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 180 гра­ду­сам.

3.  Диа­го­на­ли ромба равны.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, па­рал­лель­ную этой пря­мой.

2)  Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 су­ще­ству­ет.

3)  В любом па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла.

В ответ за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Бис­сек­три­сы углов A и B при бо­ко­вой сто­ро­не AB тра­пе­ции ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке F. Най­ди­те AB, если AF  =  24, BF  =  10.