Ре­ши­те урав­не­ние

В ма­га­зи­не канц­то­ва­ров про­да­ет­ся 100 ручек, из них 37  — крас­ные, 8  — зе­ле­ные, 17  — фи­о­ле­то­вые, еще есть синие и чер­ные, их по­ров­ну. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Алиса на­у­гад вы­та­щит крас­ную или чер­ную ручку.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

А)

Б)

В)

Ука­жи­те ре­ше­ние си­сте­мы не­ра­венств:

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ра­жен тре­уголь­ник. Най­ди­те его пло­щадь.

Пло­щадь тер­ри­то­рии Рос­сии со­став­ля­ет 1,7 · 10⁷ км², а Гер­ма­нии  — 3,6⋅10⁵ км². Во сколь­ко раз пло­щадь тер­ри­то­рии Рос­сии боль­ше пло­ща­ди тер­ри­то­рии Гер­ма­нии?

1)  при­мер­но в 2,1 раза

2)  при­мер­но в 470 раз

3)  при­мер­но в 4,7 раза

4)  при­мер­но в 47 раз

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). На какой вы­со­те (в км) летит воз­душ­ный шар, если ба­ро­метр, на­хо­дя­щий­ся в кор­зи­не шара, по­ка­зы­ва­ет дав­ле­ние 540 мил­ли­мет­ров ртут­но­го стол­ба?

Тест по ма­те­ма­ти­ке со­дер­жит 30 за­да­ний, из ко­то­рых 18 за­да­ний по ал­геб­ре, осталь­ные –– по гео­мет­рии. В каком от­но­ше­нии со­дер­жат­ся в тесте ал­геб­ра­и­че­ские и гео­мет­ри­че­ские за­да­ния?

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство SMS, при­слан­ных слу­ша­те­ля­ми за каж­дый час че­ты­рех­ча­со­во­го эфира про­грам­мы по за­яв­кам на радио. Опре­де­ли­те, на сколь­ко боль­ше со­об­ще­ний было при­сла­но за пер­вые два часа про­грам­мы по срав­не­нию с по­след­ни­ми двумя ча­са­ми этой про­грам­мы.

Де­воч­ка про­шла от дома по на­прав­ле­нию на запад 140 м. Затем по­вер­ну­ла на север и про­шла 20 м. После этого она по­вер­ну­ла на во­сток и про­шла еще 140 м. На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от дома ока­за­лась де­воч­ка?

Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния:

1)	2)
3)	4)

Ка­ко­му из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний равно про­из­ве­де­ние 25 · 5ⁿ?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  5^n + 2

2)  5²ⁿ

3)  125ⁿ

4)  25ⁿ

Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1 = 66°, ∠2 = 88°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Цен­траль­ный угол AOB равен 60°. Най­ди­те длину хорды AB, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся, если ра­ди­ус окруж­но­сти равен 5.

Вы­со­та рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, про­ве­ден­ная из вер­ши­ны C, делит ос­но­ва­ние AD на от­рез­ки дли­ной 4 и 9. Най­ди­те длину ос­но­ва­ния BC.

Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), зна­ме­на­тель ко­то­рой равен а Най­ди­те сумму пер­вых 5 ее чле­нов.

Закон Мен­де­ле­е­ва-Кла­пей­ро­на можно за­пи­сать в виде PV  =  νRT, где P  — дав­ле­ние (в пас­ка­лях), V  — объем (в м³), ν  — ко­ли­че­ство ве­ще­ства (в молях), T  — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Кель­ви­на), а R  — уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная, рав­ная 8,31 Дж/(К⋅моль). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те дав­ле­ние P (в Пас­ка­лях), если T  =  250 К, ν  =  16,4 моль, V  =  8,2 м³.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Две раз­лич­ные пря­мые, пер­пен­ди­ку­ляр­ные тре­тьей пря­мой, па­рал­лель­ны.

2)  Если диа­го­на­ли вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот че­ты­рех­уголь­ник яв­ля­ет­ся квад­ра­том.

3)  Все углы ромба равны.

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при