Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 353422
i

Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (bn), зна­ме­на­тель ко­то­рой равен дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , а b_1 =375. Най­ди­те сумму пер­вых 5 ее чле­нов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма n пер­вых чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии да­ет­ся фор­му­лой

S_n = дробь: чис­ли­тель: b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни n минус b_1, зна­ме­на­тель: q минус 1 конец дроби .

По усло­вию, b_1=375}, q= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , от­ку­да по­лу­ча­ем

S_5 = дробь: чис­ли­тель: 375 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 5 минус 375, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби минус 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 375 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 5 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 375 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: минус 3124, зна­ме­на­тель: 3125 конец дроби , зна­ме­на­тель: минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец дроби = 468,6.

Ответ: 468,6.


Аналоги к заданию № 353422: 348366 348702 348707 ... Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026