Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты олим­пи­ад по фи­зи­ке и био­ло­гии в 10 «А» клас­се.

По­хваль­ные гра­мо­ты дают тем школь­ни­кам, у кого сум­мар­ный балл по двум олим­пи­а­дам боль­ше 120 или хотя бы по од­но­му пред­ме­ту на­бра­но не мень­ше 65 бал­лов.

Сколь­ко че­ло­век из 10 «А», на­брав­ших мень­ше 65 бал­лов по фи­зи­ке, по­лу­чат по­хваль­ные гра­мо­ты?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  6

2)  5

3)  4

4)  3

Ка­ко­му из сле­ду­ю­щих чисел со­от­вет­ству­ет точка, от­ме­чен­ная на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

Пло­щадь тер­ри­то­рии Ка­зах­ста­на со­став­ля­ет 2,7 млн км Как эта ве­ли­чи­на за­пи­сы­ва­ет­ся в стан­дарт­ном виде?

1)   км

2)   км

3)   км

4)   км

На гра­фи­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время, по вер­ти­ка­ли  — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку наи­мень­шую тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха 18 фев­ра­ля. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Най­ди­те корни урав­не­ния

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Сто­и­мость про­ез­да в при­го­род­ном элек­тро­по­ез­де со­став­ля­ет 140 руб­лей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скид­ка 50%. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить про­езд для 5 взрос­лых и 3 школь­ни­ков?

На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние зе­мель Ураль­ско­го, При­волж­ско­го, Юж­но­го и Даль­не­во­сточ­но­го Фе­де­раль­ных окру­гов по ка­те­го­ри­ям. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в каком окру­ге доля зе­мель лес­но­го фонда на­хо­дит­ся в пре­де­лах от 50% до 75%.

*Про­чее  — это земли по­се­ле­ний; земли про­мыш­лен­но­сти и иного спе­ци­аль­но­го на­зна­че­ния; земли особо охра­ня­е­мых тер­ри­то­рий и объ­ек­тов.

Из ящика, где хра­нят­ся 7 жел­тых и 14 зе­ле­ных ка­ран­да­шей, не глядя до­ста­ли два ка­ран­да­ша. Из­вест­но, что пер­вый ка­ран­даш ока­зал­ся зе­ле­ным. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вто­рой ка­ран­даш тоже ока­зал­ся зе­ле­ным.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

1)  

2)  

3)  

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), для ко­то­рой a₅  =  71, a₁₁  =  149. Най­ди­те раз­ность про­грес­сии.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при a = −74, x = −10.

Пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле где и   — длины диа­го­на­лей че­ты­рех­уголь­ни­ка,   — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли если a

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

1) 

2) 

3)  нет ре­ше­ний

4) 

Кар­тин­ка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 20 см и 23 см. Ее на­кле­и­ли на белую бу­ма­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окан­тов­ка оди­на­ко­вой ши­ри­ны. Пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет кар­тин­ка с окан­тов­кой, равна 1258 см². Ка­ко­ва ши­ри­на окан­тов­ки? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Сто­ро­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна Най­ди­те ме­ди­а­ну этого тре­уголь­ни­ка.

От­ре­зок AB  =  9 ка­са­ет­ся окруж­но­сти ра­ди­у­са 12 с цен­тром O в точке B. Окруж­ность пе­ре­се­ка­ет от­ре­зок AO в точке D. Най­ди­те AD.

В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей  — а угол, ле­жа­щий на­про­тив этой диа­го­на­ли, равен 45°. Най­ди­те пло­щадь ромба, де­лен­ную на

Най­ди­те тан­генс угла AOB, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1)  Если угол ост­рый, то смеж­ный с ним угол также яв­ля­ет­ся ост­рым.

2)  Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  В плос­ко­сти все точки, рав­но­уда­лен­ные от за­дан­ной точки, лежат на одной окруж­но­сти.

Со­кра­ти­те дробь

Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 9 лит­ров воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая труба. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет вто­рая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 112 лит­ров она за­пол­ня­ет на 4 ми­ну­ты быст­рее, чем пер­вая труба?