Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты олим­пи­ад по гео­гра­фии и био­ло­гии в 10 «А» клас­се.

По­хваль­ные гра­мо­ты дают тем школь­ни­кам, у кого сум­мар­ный балл по двум олим­пи­а­дам боль­ше 150 или хотя бы по од­но­му пред­ме­ту на­бра­но не мень­ше 80 бал­лов. Сколь­ко че­ло­век из 10 «А», на­брав­ших мень­ше 80 бал­лов по гео­гра­фии, по­лу­чат по­хваль­ные гра­мо­ты?

1)  2

2)  4

3)  3

4)  1

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу Какая это точка?

1)  точка M

2)  точка N

3)  точка P

4)  точка Q

Зна­че­ние ка­ко­го из вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся чис­лом ра­ци­о­наль­ным?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния от вы­со­ты над уров­нем моря. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­на вы­со­та над уров­нем моря в ки­ло­мет­рах, на вер­ти­каль­ной  — дав­ле­ние в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, на какой вы­со­те ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние равно 620 мил­ли­мет­рам ртут­но­го стол­ба. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

Най­ди­те корни урав­не­ния 

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В те­че­ние ав­гу­ста по­ми­до­ры по­де­ше­ве­ли на 50%, а затем в те­че­ние сен­тяб­ря по­до­ро­жа­ли на 70%. Какая цена мень­ше: в на­ча­ле ав­гу­ста или в конце сен­тяб­ря  — и на сколь­ко про­цен­тов?

В от­ве­те ука­жи­те ко­ли­че­ство про­цен­тов.

На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние зе­мель Ураль­ско­го, При­волж­ско­го, Юж­но­го и Даль­не­во­сточ­но­го Фе­де­раль­ных окру­гов по ка­те­го­ри­ям. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в каком окру­ге доля зе­мель лес­но­го фонда на­хо­дит­ся в пре­де­лах от 50% до 75%.

*Про­чее  — это земли по­се­ле­ний; земли про­мыш­лен­но­сти и иного спе­ци­аль­но­го на­зна­че­ния; земли особо охра­ня­е­мых тер­ри­то­рий и объ­ек­тов.

У ба­буш­ки 20 чашек: 9 с крас­ны­ми цве­та­ми, осталь­ные с си­ни­ми. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цве­та­ми.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

1)  

2)  

3)  

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна −8,1, a₁  =  1,4. Най­ди­те a₆.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние и най­ди­те его зна­че­ние при  В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P  =  I²R, где I  — сила тока (в ам­пе­рах), R  — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 96 Вт, а сила тока равна 4 А.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  (− ∞; +∞)

2)  (− ∞; −6)∪(6; +∞)

3)  (− 6; 6)

4)  нет ре­ше­ний

Кар­тин­ка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 14 см и 18 см. Ее на­кле­и­ли на белую бу­ма­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окан­тов­ка оди­на­ко­вой ши­ри­ны. Пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет кар­тин­ка с окан­тов­кой, равна 480 см². Ка­ко­ва ши­ри­на окан­тов­ки? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что Най­ди­те угол BCA. Ответ дайте в гра­ду­сах.

К окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если AB  =  9 , AO  =  15 .

Вы­со­та BH ромба ABCD делит его сто­ро­ну AD на от­рез­ки и Най­ди­те пло­щадь ромба.

Най­ди­те тан­генс угла AOB, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1)  Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

2)  Пло­щадь круга мень­ше квад­ра­та длины его диа­мет­ра.

3)  Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке диа­го­на­ли пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот че­ты­рех­уголь­ник  — ромб.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 9 де­та­лей боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет заказ, со­сто­я­щий из 216 де­та­лей, на 4 часа быст­рее, чем вто­рой ра­бо­чий, вы­пол­ня­ю­щий такой же заказ. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий?