Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 480549
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки изоб­ра­же­на фи­гу­ра. Най­ди­те длину от­рез­ка по дан­ным чер­те­жа. [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 1: На изоб­ра­же­нии по­ка­зан не­боль­шой чер­теж на тем­ном фоне с двумя от­дель­ны­ми си­ни­ми пунк­тир­ны­ми кри­вы­ми, по­хо­жи­ми на гра­фи­ки или тра­ек­то­рии. Обе кри­вые имеют форму ло­ма­ных/сег­мен­ти­ро­ван­ных линий с ост­ры­ми уг­ла­ми и идут по диа­го­на­ли. Верх­няя фи­гу­ра рас­по­ло­же­на ближе к верх­ней части изоб­ра­же­ния. Она со­сто­ит из синей пунк­тир­ной линии, об­ра­зу­ю­щей за­мкну­тую или почти за­мкну­тую уг­ло­ва­тую форму, по­хо­жую на вы­тя­ну­тый тре­уголь­ник или не­пра­виль­ный мно­го­уголь­ник. Внут­ри и рядом с ней видна ма­лень­кая оран­же­вая точка/мар­кер. Линия идет вверх и впра­во, затем вниз, об­ра­зуя ост­рый угол. Спра­ва от нее виден ко­рот­кий го­ри­зон­таль­ный фраг­мент си­не­го цвета. Ниж­няя фи­гу­ра рас­по­ло­же­на ниже и не­мно­го левее цен­тра. Она также вы­пол­не­на синей пунк­тир­ной ли­ни­ей и имеет уг­ло­ва­тую форму, на­по­ми­на­ю­щую вы­тя­ну­тую зиг­за­го­об­раз­ную ло­ма­ную или тре­уголь­ник с от­кры­той сто­ро­ной. В цен­тре этой ниж­ней фи­гу­ры на­хо­дит­ся оран­же­вая точка/мар­кер. От нее линии ухо­дят вверх-влево, вниз-влево и вниз-впра­во, об­ра­зуя не­сколь­ко ост­рых углов. Между верх­ней и ниж­ней фи­гу­ра­ми за­мет­на тон­кая свет­лая диа­го­наль­ная линия/связь, иду­щая свер­ху вниз через се­ре­ди­ну изоб­ра­же­ния, а также еще одна диа­го­наль­ная линия, ухо­дя­щая от верх­ней об­ла­сти в левую ниж­нюю часть. В целом ком­по­зи­ция вы­гля­дит как два от­ме­чен­ных пунк­та или две от­дель­ные кон­фи­гу­ра­ции на плос­ко­сти, без ви­ди­мых осей, сетки, под­пи­сей, чисел, мас­шта­ба или тек­ста.] [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 2: На изоб­ра­же­нии очень ма­лень­кий фраг­мент с тем­ным знач­ком/сим­во­лом, по­хо­жим на часть ма­те­ма­ти­че­ской за­пи­си или пик­то­грам­мы на чер­ном фоне. Из-за край­не низ­ко­го раз­ре­ше­ния де­та­ли не­раз­ли­чи­мы: нель­зя уве­рен­но опре­де­лить, яв­ля­ет­ся ли это гра­фи­ком, схе­мой или тек­стом. Ви­ди­мых осей, сетки, точек, под­пи­сей, чисел и фор­мул не чи­та­ет­ся. Точ­ный текст на изоб­ра­же­нии рас­по­знать не­воз­мож­но.] [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 3: На изоб­ра­же­нии виден толь­ко не­боль­шой фраг­мент тем­ной от­мет­ки/пик­сель­но­го ар­те­фак­та на свет­лом фоне; пол­но­цен­но­го гра­фи­ка, схемы, таб­ли­цы или тек­ста не раз­ли­чи­мо. Ви­ди­мых осей, под­пи­сей, чисел, фор­мул и дру­гих объ­ек­тов нет.]

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ра­же­на фи­гу­ра. Най­ди­те длину от­рез­ка AB по дан­ным чер­те­жа.

Про­ве­дем пря­мую A1B1 па­рал­лель­но пря­мой AB (см. рис.). За­ме­тим, что тре­уголь­ни­ки CAB и CA1B1 по­доб­ны по двум углам. За­ме­тим, что вы­со­ты в по­доб­ных тре­уголь­ни­ках про­пор­ци­о­наль­ны. Сле­до­ва­тель­но, по­лу­чим

 дробь: чис­ли­тель: CH, зна­ме­на­тель: CH_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: A_1B_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

По­сколь­ку от­ре­зок A1B1 равен 6, то  AB = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби умно­жить на A_1B_1 = 1.

 

Ответ: 1.