Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 480409
i

Диа­го­на­ли a c и b d пря­мо­уголь­ни­ка a b c d пе­ре­се­ка­ют­ся в точке o , b o = 12 , a b = 18 . Най­ди­те a c . [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 1: На изоб­ра­же­нии ма­лень­кий черно-белый чер­теж: квад­рат ABCD, где A под­пи­са­на внизу слева, B  — ввер­ху слева, C  — ввер­ху спра­ва, D  — внизу спра­ва. Внут­ри квад­ра­та про­ве­де­ны обе диа­го­на­ли: от B к D и от A к C, они пе­ре­се­ка­ют­ся в цен­тре. В верх­ней части внут­ри квад­ра­та, ближе к сто­ро­не BC, на­ри­со­ва­на не­боль­шая окруж­ность или овал с бук­вой O внут­ри, обо­зна­ча­ю­щей точку цен­тра. Дру­гих чисел, углов, раз­ме­ров и под­пи­сей нет.]

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Диа­го­на­ли AC и BD пря­мо­уголь­ни­ка ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, BO  =  7, AB  =  6. Най­ди­те AC.

Диа­го­на­ли в пря­мо­уголь­ни­ке равны и точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, зна­чит, AC = BD = BO умно­жить на 2 = 14.

 

Ответ: 14.