Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 480397
i

Диа­го­на­ли a c и b d пря­мо­уголь­ни­ка a b c d пе­ре­се­ка­ют­ся в точке o , b o = 23 , a b = 26 . Най­ди­те a c . [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 1: Это не­боль­шой черно-белый чер­теж пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, внут­ри ко­то­ро­го про­ве­де­ны обе диа­го­на­ли. Вер­ши­ны под­пи­са­ны так: A в левом ниж­нем углу, B в левом верх­нем, C в пра­вом верх­нем, D в пра­вом ниж­нем. Диа­го­на­ли со­еди­ня­ют B с D и A с C; они пе­ре­се­ка­ют­ся в цен­тре пря­мо­уголь­ни­ка в точке O. Пря­мо­уголь­ник по­ка­зан без чис­ло­вых раз­ме­ров и без до­пол­ни­тель­ных обо­зна­че­ний углов, от­рез­ков или ко­ор­ди­нат. Ви­ди­мый текст: A, B, C, D, O.]

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Диа­го­на­ли AC и BD пря­мо­уголь­ни­ка ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, BO  =  7, AB  =  6. Най­ди­те AC.

Диа­го­на­ли в пря­мо­уголь­ни­ке равны и точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, зна­чит, AC = BD = BO умно­жить на 2 = 14.

 

Ответ: 14.