Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем вы­со­ты BH, про­ве­ден­ной из вер­ши­ны пря­мо­го угла B пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC. Окруж­ность с диа­мет­ром BH пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и CB в точ­ках P и K со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те BH, если PK  =  14.

Угол PBK  — впи­сан­ный, он равен 90° и опи­ра­ет­ся на дугу KHP, сле­до­ва­тель­но, дуга KHP равна 180°, зна­чит, хорда PK  — диа­метр окруж­но­сти, тогда BH  =  PK  =  14.

Ответ: 14.