Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 472355
i

Пер­пен­ди­ку­ляр, про­ведённый из точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей ромба к его сто­ро­не, об­ра­зу­ет с одной из его диа­го­на­лей угол 35°. Сколь­ко гра­ду­сов со­став­ля­ет ост­рый угол ромба?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке, тогда  \angle HAO = 180 гра­ду­сов минус 90 гра­ду­сов минус 35 гра­ду­сов = 55 гра­ду­сов. Диа­го­на­ли ромба делят его углы по­по­лам, зна­чит,  \angle BAD = 2 \angle HAO = 110 гра­ду­сов. Сумма од­но­сто­рон­них углов ромба равна 180°, по­это­му мень­ший угол равен  180 гра­ду­сов минус 110 гра­ду­сов = 70 гра­ду­сов.

 

Ответ: 70°.


Аналоги к заданию № 472355: 472360 472363 Все