OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 463019 Добавить в вариант

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами 175/65 R13? Результат округлите до десятых.

Спрятать решение

Решение.

При одном обороте колесо проходит расстояние, равное длине окружности радиусом, равным половине общего диаметра колеса D: $C=2 Пи r = Пи D.$ Найдем этот диаметр $D=d плюс 2H$ для каждого из колес. Для шины с маркировкой 175/70 R12 получаем: $d_1=12 умножить на 25,4=304,8 левая круглая скобка мм правая круглая скобка ,$ тогда

$100 умножить на дробь: числитель: H_1, знаменатель: B_1 конец дроби =80 равносильно H_1= дробь: числитель: 70 умножить на 175, знаменатель: 100 конец дроби равносильно H_1= 122,5 левая круглая скобка мм правая круглая скобка ,$

а значит, $D_1 = d_1 плюс 2H_1 = 549,8 левая круглая скобка мм правая круглая скобка .$ Для шины с маркировкой 175/65 R13 имеем: $d_2=13 умножить на 25,4= 330,2 левая круглая скобка мм правая круглая скобка ,$

$100 умножить на дробь: числитель: H_2, знаменатель: B_2 конец дроби =65 равносильно H_2= дробь: числитель: 65 умножить на 175, знаменатель: 100 конец дроби равносильно H_2= 113,75 левая круглая скобка мм правая круглая скобка ,$

откуда $D_2 = d_2 плюс 2H_2 = 557,7мм.$

Следовательно, расстояние, проходимое за один оборот колеса, увеличилось на

$дробь: числитель: Пи D_2 минус Пи D_1, знаменатель: Пи D_1 конец дроби умножить на 100\% = дробь: числитель: 557,7 минус 549,8, знаменатель: 549,8 конец дроби умножить на 100\% \approx 1,4\%.$

Ответ: 1,4.

Источник: Демонстрационная версия ОГЭ−2026 по математике

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь