Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 408181
i

Рис. 1 Рис. 2

Ав­то­мо­биль­ное ко­ле­со, как пра­ви­ло, пред­став­ля­ет из себя ме­тал­ли­че­ский диск с уста­нов­лен­ной на него ре­зи­но­вой шиной. Диа­метр диска сов­па­да­ет с диа­мет­ром внут­рен­не­го от­вер­стия в шине.

Для мар­ки­ров­ки ав­то­мо­биль­ных шин при­ме­ня­ет­ся еди­ная си­сте­ма обо­зна­че­ний. На­при­мер, 195/65 R15 (рис. 1). Пер­вое число (число 195 в при­ве­ден­ном при­ме­ре) обо­зна­ча­ет ши­ри­ну шины в мил­ли­мет­рах (па­ра­метр B на ри­сун­ке 2). Вто­рое число (число 65 в при­ве­ден­ном при­ме­ре)  — про­цент­ное от­но­ше­ние вы­со­ты бо­ко­ви­ны (па­ра­метр на ри­сун­ке 2) к ши­ри­не шины, то есть 100 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: H, зна­ме­на­тель: B конец дроби .

По­сле­ду­ю­щая буква обо­зна­ча­ет тип кон­струк­ции шины. В дан­ном при­ме­ре буква R озна­ча­ет, что шина ра­ди­аль­ная, то есть нити кар­ка­са в бо­ко­ви­не шины рас­по­ло­же­ны вдоль ра­ди­у­сов ко­ле­са. На всех лег­ко­вых ав­то­мо­би­лях при­ме­ня­ют­ся шины ра­ди­аль­ной кон­струк­ции.

За обо­зна­че­ни­ем типа кон­струк­ции шины идет число, ука­зы­ва­ю­щее диа­метр диска ко­ле­са d в дюй­мах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким об­ра­зом, общий диа­метр ко­ле­са D легко найти, зная диа­метр диска и вы­со­ту бо­ко­ви­ны.

Воз­мож­ны до­пол­ни­тель­ные мар­ки­ров­ки, обо­зна­ча­ю­щие до­пу­сти­мую на­груз­ку на шину, се­зон­ность ис­поль­зо­ва­ния, тип до­рож­но­го по­кры­тия и дру­гие па­ра­мет­ры.

Завод про­из­во­дит вне­до­рож­ни­ки опре­де­лен­ной мо­де­ли и уста­нав­ли­ва­ет на них ко­ле­са с ши­на­ми мар­ки­ров­ки 235/65 R17.

На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чит­ся про­бег ав­то­мо­би­ля при одном обо­ро­те ко­ле­са, если за­ме­нить ко­ле­са, уста­нов­лен­ные на за­во­де, ко­ле­са­ми с ши­на­ми мар­ки­ров­ки 245/65 R17? Ре­зуль­тат округ­ли­те до де­ся­тых.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чит­ся про­бег ав­то­мо­би­ля при одном обо­ро­те ко­ле­са, если за­ме­нить ко­ле­са, уста­нов­лен­ные на за­во­де, ко­ле­са­ми с ши­на­ми мар­ки­ров­ки 175/60 R14? Ре­зуль­тат округ­ли­те до де­ся­тых.

При одном обо­ро­те ко­ле­со про­хо­дит рас­сто­я­ние, рав­ное длине окруж­но­сти ра­ди­у­сом, рав­ным по­ло­ви­не об­ще­го диа­мет­ра ко­ле­са D: C=2 Пи r = Пи D. Най­дем этот диа­метр D=d плюс 2H для каж­до­го из колес. Для шины с мар­ки­ров­кой 165/70 R13 по­лу­ча­ем: d_1=13 умно­жить на 25,4=330,2 левая круг­лая скоб­ка мм пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда

100 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: H_1, зна­ме­на­тель: B_1 конец дроби =70 рав­но­силь­но H_1= дробь: чис­ли­тель: 70 умно­жить на 165, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби рав­но­силь­но H_1= 115,5 левая круг­лая скоб­ка мм пра­вая круг­лая скоб­ка ,

а зна­чит, D_1 = d_1 плюс 2H_1 = 561,2 левая круг­лая скоб­ка мм пра­вая круг­лая скоб­ка . Для шины с мар­ки­ров­кой 175/60 R14 имеем: d_2=14 умно­жить на 25,4= 355,6 левая круг­лая скоб­ка мм пра­вая круг­лая скоб­ка ,

100 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: H_2, зна­ме­на­тель: B_2 конец дроби =60 рав­но­силь­но H_2= дробь: чис­ли­тель: 60 умно­жить на 175, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби рав­но­силь­но H_2= 105 левая круг­лая скоб­ка мм пра­вая круг­лая скоб­ка ,

от­ку­да D_2 = d_2 плюс 2H_2 = 565,6мм.

Сле­до­ва­тель­но, рас­сто­я­ние, про­хо­ди­мое за один обо­рот ко­ле­са, уве­ли­чи­лось на

 дробь: чис­ли­тель: Пи D_2 минус Пи D_1, зна­ме­на­тель: Пи D_1 конец дроби умно­жить на 100\% = дробь: чис­ли­тель: 565,6 минус 561,2, зна­ме­на­тель: 561,2 конец дроби умно­жить на 100\% \approx 0,8\%.

 

Ответ: 0,8.