OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 21 № 369541 Добавить в вариант

Баржа прошла по течению реки 84 км и, повернув обратно, прошла еще 66 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть скорость баржи в неподвижной воде равна υ км/ч, тогда

$дробь: числитель: 84, знаменатель: v плюс 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 66, знаменатель: v минус 5 конец дроби =10 равносильно 84 v минус 420 плюс 66 v плюс 330=10 v в квадрате минус 250 равносильно v в квадрате минус 15 v минус 16=0 равносильно совокупность выражений v =16, v = минус 1. конец совокупности .$ $дробь: числитель: 84, знаменатель: v плюс 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 66, знаменатель: v минус 5 конец дроби =10 равносильно 84 v минус 420 плюс 66 v плюс 330=10 v в квадрате минус 250 равносильно$
$равносильно v в квадрате минус 15 v минус 16=0 равносильно совокупность выражений v =16, v = минус 1. конец совокупности .$ $дробь: числитель: 84, знаменатель: v плюс 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 66, знаменатель: v минус 5 конец дроби =10 равносильно$
$равносильно 84 v минус 420 плюс 66 v плюс 330=10 v в квадрате минус 250 равносильно$
$равносильно v в квадрате минус 15 v минус 16=0 равносильно совокупность выражений v =16, v = минус 1. конец совокупности .$

Следовательно, $v =16$ км/ч.

Ответ: 16.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка вычислительного характера.	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь