OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 21 № 369509 Добавить в вариант

Баржа прошла по течению реки 72 км и, повернув обратно, прошла еще 54 км, затратив на весь путь 9 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть скорость баржи в неподвижной воде равна υ км/ч, тогда

$дробь: числитель: 72, знаменатель: v плюс 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 54, знаменатель: v минус 5 конец дроби =9 равносильно 72 v минус 360 плюс 54 v плюс 270=9 v в квадрате минус 225 равносильно v в квадрате минус 14 v минус 15=0 равносильно совокупность выражений v =15, v = минус 1. конец совокупности .$ $дробь: числитель: 72, знаменатель: v плюс 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 54, знаменатель: v минус 5 конец дроби =9 равносильно 72 v минус 360 плюс 54 v плюс 270=9 v в квадрате минус 225 равносильно$
$равносильно v в квадрате минус 14 v минус 15=0 равносильно совокупность выражений v =15, v = минус 1. конец совокупности .$ $дробь: числитель: 72, знаменатель: v плюс 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 54, знаменатель: v минус 5 конец дроби =9 равносильно$
$равносильно 72 v минус 360 плюс 54 v плюс 270=9 v в квадрате минус 225 равносильно$
$равносильно v в квадрате минус 14 v минус 15=0 равносильно совокупность выражений v =15, v = минус 1. конец совокупности .$

Следовательно, $v =15$ км/ч.

Ответ: 15.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка вычислительного характера.	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь