Раз­ло­жим чис­ли­тель дроби на мно­жи­те­ли:

При x ≠ −2 и x ≠ 3 функ­ция при­ни­ма­ет вид:

Гра­фик дан­ной функ­ции  — па­ра­бо­ла с вы­ко­ло­ты­ми точ­ка­ми (−2; −4) и (3; 6).

Пря­мая y  =  c имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку либо тогда, когда про­хо­дит через вер­ши­ну па­ра­бо­лы, либо тогда, когда пе­ре­се­ка­ет па­ра­бо­лу в двух точ­ках, одна из ко­то­рых  — вы­ко­ло­тая. Вер­ши­на па­ра­бо­лы имеет ко­ор­ди­на­ты (−0,5; −6,25). По­это­му c  =  −6,25, c  =  −4 или c  =  6.

Ответ: c  =  −6,25, c  =  −4 или c  =  6.