Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 12, CM = 18. Найдите AO.
Решение.
Отрезки AN и CM — медианы. Медианы в треугольнике при пересечении делятся в отношении 2:1, считая от вершины: 
следовательно, 
поэтому
Ответ: 8.
Источник: Банк заданий ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Треугольник