OГЭ–2026, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 353514 Добавить в вариант

Точка H является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH  =  8, AC  =  32.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим треугольники ABC и ABH, они  — прямоугольные, угол BAC  — общий, следовательно, треугольники подобны. Откуда:

$дробь: числитель: AB, знаменатель: AC конец дроби = дробь: числитель: AH, знаменатель: AB конец дроби равносильно AB в квадрате =AH умножить на AC равносильно AB= корень из: начало аргумента: AC умножить на AH конец аргумента равносильно AB= корень из: начало аргумента: 32 умножить на 8 конец аргумента равносильно AB=16.$ $дробь: числитель: AB, знаменатель: AC конец дроби = дробь: числитель: AH, знаменатель: AB конец дроби равносильно AB в квадрате =AH умножить на AC равносильно$
$равносильно AB= корень из: начало аргумента: AC умножить на AH конец аргумента равносильно AB= корень из: начало аргумента: 32 умножить на 8 конец аргумента равносильно AB=16.$

Ответ: 16.

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Треугольник

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь