Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 341687
i

Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем вы­со­ты, про­ве­ден­ной из вер­ши­ны пря­мо­го угла B тре­уголь­ни­ка ABC к ги­по­те­ну­зе AC. Най­ди­те AB, если AH = 5, AC = 20.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем вы­со­ты, про­ве­ден­ной из вер­ши­ны пря­мо­го угла B тре­уголь­ни­ка ABC к ги­по­те­ну­зе AC. Най­ди­те AB, если AH  =  6, AC  =  24.

Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки ABC и ABH, они  — пря­мо­уголь­ные, угол BAC  — общий, сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ни­ки по­доб­ны. От­ку­да:

дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: AC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: AB конец дроби рав­но­силь­но AB в квад­ра­те =AH умно­жить на AC рав­но­силь­но AB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AC умно­жить на AH конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но AB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 умно­жить на 24 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но AB=12.

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 324708: 353514 352999 341687 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: По­до­бие
Прототип задания


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026