СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 25 № 353380

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 84. Найдите стороны треугольника ABC.

Решение.

Пусть — точка пересечения отрезков и (см. рис.). Треугольник  — равнобедренный, так как его биссектриса является высотой. Поэтому

 

; .

 

По свойству биссектрисы треугольника

 

 

Проведём через вершину прямую, параллельную . Пусть — точка пересечения этой прямой с продолжением медианы . Тогда

Из подобия треугольников и следует, что Поэтому и Следовательно

 

;

;

Ответ: ; ;


Аналоги к заданию № 353380: 351618 351766 352369 352722 352801 353176 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: Свойства биссектрис