Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 353273
i

Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: −26 ; −20; −14; … Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой про­грес­сии.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Опре­де­лим раз­ность ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

d = a_2 минус a_1 = минус 20 минус левая круг­лая скоб­ка минус 26 пра­вая круг­лая скоб­ка = 6.

Член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии с но­ме­ром k может быть най­ден по фор­му­ле

a_k = a_1 плюс левая круг­лая скоб­ка k минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на d.

Нам же нужно найти пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой про­грес­сии, т. е. нужно, чтобы вы­пол­ня­лось усло­вие a_k боль­ше 0.Решим не­ра­вен­ство a_k боль­ше 0:

a_k боль­ше 0 рав­но­силь­но a_1 плюс левая круг­лая скоб­ка k минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на d боль­ше 0 рав­но­силь­но минус 26 плюс левая круг­лая скоб­ка k минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 6 боль­ше 0 рав­но­силь­но 6k минус 32 боль­ше 0 рав­но­силь­но k боль­ше целая часть: 5, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 .

Зна­чит а_6  — пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой про­грес­сии.

a_6=a_1 плюс 5d= минус 26 плюс 5 умно­жить на 6=4.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 316343: 353273 349456 349708 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Ариф­ме­ти­че­ская и гео­мет­ри­че­ская про­грес­сии. Фор­му­ла слож­ных про­цен­тов
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025