Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 316343
i

Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: −87 ; −76; −65; … Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой про­грес­сии.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Опре­де­лим раз­ность ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

d = a_2 минус a_1 = минус 76 минус левая круг­лая скоб­ка минус 87 пра­вая круг­лая скоб­ка = 11.

Член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии с но­ме­ром k может быть най­ден по фор­му­ле

a_k = a_1 плюс левая круг­лая скоб­ка k минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на d.

Нам же нужно найти пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой про­грес­сии, т. е. нужно, чтобы вы­пол­ня­лось усло­вие a_k боль­ше 0.Решим не­ра­вен­ство a_k боль­ше 0:

a_k боль­ше 0 рав­но­силь­но a_1 плюс левая круг­лая скоб­ка k минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на d боль­ше 0 рав­но­силь­но минус 87 плюс левая круг­лая скоб­ка k минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 11 боль­ше 0 рав­но­силь­но 11k минус 98 боль­ше 0 рав­но­силь­но k боль­ше целая часть: 8, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 11 .

Зна­чит а_9  — пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой про­грес­сии.

a_9=a_1 плюс 8d= минус 87 плюс 8 умно­жить на 11=1.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 316343: 353273 349456 349708 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Ариф­ме­ти­че­ская и гео­мет­ри­че­ская про­грес­сии. Фор­му­ла слож­ных про­цен­тов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025