Про­ве­дем по­стро­е­ния и вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. В че­ты­рех­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность тогда и толь­ко тогда, когда суммы длин про­ти­во­по­лож­ных сто­рон равны:

Пе­ри­метр тра­пе­ции  — сумма длин всех сто­рон:

Сле­до­ва­тель­но, Пло­щадь тра­пе­ции можно найти как про­из­ве­де­ние по­лу­сум­мы ос­но­ва­ний на вы­со­ту:

Вы­со­ты и CH равны. Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка CHD най­дем

Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки ABK и CHD, они пря­мо­уголь­ные, AB равно CD, BK равно CH, сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ни­ки равны, от­ку­да Пря­мые BK и CH пер­пен­ди­ку­ляр­ны пря­мой AD, по­это­му они па­рал­лель­ны, BK равно CH, сле­до­ва­тель­но, че­ты­рех­уголь­ник BCHK  — па­рал­ле­ло­грамм, по при­зна­ку па­рал­ле­ло­грам­ма, от­ку­да Рас­смот­рим вы­ра­же­ние для от­рез­ка

По­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний на от­рез­ки AD и

Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки AOD и BOC, углы CAD и BCA равны как на­крест ле­жа­щие при па­рал­лель­ных пря­мых, углы BOC и AOD равны как вер­ти­каль­ные, сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ни­ки по­доб­ны. От­ку­да:

Вы­со­та Зна­чит, ис­ко­мое рас­сто­я­ние

Ответ: 6,4.