В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 120, а площадь равна 540, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее меньшего основания.
Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
и CH равны. Из прямоугольного треугольника CHD найдем 
Прямые BK и CH перпендикулярны прямой AD, поэтому они параллельны, BK равно CH, следовательно, четырехугольник BCHK — параллелограмм, по признаку параллелограмма, откуда 
Рассмотрим выражение для отрезка 
Значит, искомое расстояние 
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 160, а площадь равна 1280, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее меньшего основания.
Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Значит, искомое расстояние 
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь
равна 2000, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее меньшего основания.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 100, а площадь
равна 500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее меньшего основания.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 180, а площадь
равна 1620, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее меньшего основания.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь
равна 1500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее меньшего основания.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 220, а площадь
равна 2420, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее меньшего основания.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 80, а площадь
равна 320, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее меньшего основания.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь
равна 2000, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее меньшего основания.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 100, а площадь
равна 500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее меньшего основания.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 180, а площадь
равна 1620, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее меньшего основания.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь
равна 1500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее меньшего основания.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 220, а площадь
равна 2420, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее меньшего основания.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 80, а площадь
равна 320, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее меньшего основания.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 160, а площадь
равна 1280, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее меньшего основания.