Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 352593

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB =BC и ∠ABC = 49°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Сумма углов треугольника равна 180°. Треугольник ABC — равнобедренный, следовательно, \angle BAC=\angle BCA= дробь: числитель: 180 градусов минус 49 градусов, знаменатель: 2 конец дроби =65,5 градусов. Угол BAC — вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую опирается. Угол BOC — центральный, поэтому он равен величине дуги, на которую опирается. Углы BAC и BOC опираются на одну и ту же дугу, следовательно, \angle BOC=2\angle BAC=131 градусов.

 

Ответ: 131.