Линия цен­тров ка­са­ю­щих­ся окруж­но­стей про­хо­дит через их точку ка­са­ния, по­это­му рас­сто­я­ние между цен­тра­ми окруж­но­стей равно сумме их ра­ди­у­сов, т. е. 121. Опу­стим пер­пен­ди­ку­ляр OP из цен­тра мень­шей окруж­но­сти на ра­ди­ус вто­рой окруж­но­сти. Тогда

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка на­хо­дим, что

За­ме­тим, что от­рез­ки AC и BD равны друг другу как рав­ные от­рез­ки между со­от­вет­ствен­ны­ми точ­ка­ми ка­са­ния окруж­но­стей, зна­чит,

Опу­стим пер­пен­ди­ку­ляр BQ из точки B на пря­мую Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник BQD по­до­бен пря­мо­уголь­но­му тре­уголь­ни­ку по двум углам, по­это­му Сле­до­ва­тель­но.

Ответ: 112.