Про­ве­дем по­стро­е­ния и вве­дем обо­зна­че­ния как ука­за­но на ри­сун­ке. Угол BKC  — впи­сан­ный, опи­ра­ю­щий­ся на диа­метр, по­это­му он равен 90°. Зна­чит, точка пе­ре­се­че­ния пря­мых BK и AD  — точка пе­ре­се­че­ния высот H. Про­дол­жим вы­со­ту AD до пе­ре­се­че­ния с окруж­но­стью в точке Q. По­лу­ча­ем, что По тео­ре­ме о се­ку­щих по­лу­ча­ем, что

Тре­уголь­ни­ки AKH и ADC  — пря­мо­уголь­ные, угол DAC  — общий, сле­до­ва­тель­но, эти тре­уголь­ни­ки по­доб­ны, от­ку­да:

Ответ: 8.