СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 25 № 351020

На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку K. Докажите, что сумма площадей треугольников BKC и AKD равна половине площади трапеции.

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Проведём высоту через точку Поскольку — средняя линия, Отрезки и равны, следовательно, по теореме Фалеса, Площадь треугольника равна Площадь треугольника равна Найдём сумму площадей этих треугольников:

 

 

 

----------

Дублирует задание №340321


Аналоги к заданию № 351020: 348716 Все