i
На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку K. Докажите, что сумма площадей треугольников BKC и AKD равна половине площади трапеции.
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Поскольку LM — средняя линия, 
Отрезки AL и BL равны, следовательно, по теореме Фалеса, 
Площадь треугольника BCK равна 
Площадь треугольника AKD равна 
Найдем сумму площадей этих треугольников:
