Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В треугольнике ABC с тупым углом BAC проведены высоты BB1 и CC1. Докажите, что треугольники AB1C1 и ABC подобны.
Решение.
Спрятать критерииУглы 
и 
равны как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Рассмотрим треугольники 
и 
они прямоугольные, углы и равны, следовательно, эти треугольники подобны, откуда 
Рассмотрим треугольники 
и ABC углы 
и BAC равны как вертикальные, 
следовательно, эти треугольники подобны.
Раздел кодификатора ФИПИ: Подобие