Угол BAC  — тупой, по­это­му ос­но­ва­ния высот B₁ и C₁ будут ле­жать на про­дол­же­ни­ях сто­рон AC и AB со­от­вет­ствен­но. Диа­го­на­ли че­ты­рех­уголь­ни­ка BB₁C₁C пе­ре­се­ка­ют­ся, по­это­му он вы­пук­лый. Углы BB₁C и CC₁B  — пря­мые, по­это­му каж­дый из пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков BB₁C и CC₁B впи­сан в окруж­ность с диа­мет­ром BC. Это озна­ча­ет, что все вер­ши­ны че­ты­рех­уголь­ни­ка BB₁C₁C лежат на одной окруж­но­сти. Сле­до­ва­тель­но, углы BC₁B₁ и BCB₁ равны как впи­сан­ные, опи­ра­ю­щи­е­ся на дугу BB₁. Ана­ло­гич­но, Таким об­ра­зом, тре­уголь­ни­ки AB₁C₁ и ABC по­доб­ны по двум углам.