Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 349603
i

В вы­пук­лом че­ты­рех­уголь­ни­ке ABCD из­вест­но, что AB = BC, AD = CD, \angle B = 17 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , \angle D = 101 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те угол A. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 360°. Имеем:  \angle A плюс \angle C плюс 17 гра­ду­сов плюс 101 гра­ду­сов = 360 гра­ду­сов рав­но­силь­но \angle A плюс \angle C =242 гра­ду­сов Так как AB = BC, AD = CD и BD  — общая тре­уголь­ни­ка ABD и BDC. Из ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков сле­ду­ет, что  \angle A = \angle C . Таким об­ра­зом,  \angle A = 121 гра­ду­сов .

 

Ответ: 121.


Аналоги к заданию № 132781: 339989 348455 348701 ... Все