OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 132781 Добавить в вариант

В выпуклом четырехугольнике ABCD $AB = BC,$ $AD = CD,$ $\angle B = 60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ,$ $\angle D = 110 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$ Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Имеем:

$\angle A плюс \angle C плюс 60 градусов плюс 110 градусов = 360 градусов равносильно \angle A плюс \angle C =190 градусов$

Так как $AB = BC,$ $AD = CD$ и BD  — общая треугольника ABD и BDC. Из равенства треугольников следует, что $\angle A = \angle C .$ Таким образом, $\angle A = 95 градусов .$

Ответ: 95.

Аналоги к заданию № 132781: 339989 348455 348701 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Многоугольники

Спрятать решение · Помощь