Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 348701
i

В вы­пук­лом че­ты­рех­уголь­ни­ке ABCD из­вест­но, что AB=BC, AD=CD, \angle B=128 гра­ду­сов, \angle D=158 гра­ду­сов. Най­ди­те угол A. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 360°. Имеем:  \angle A плюс \angle C плюс 128 гра­ду­сов плюс 158 гра­ду­сов = 360 гра­ду­сов рав­но­силь­но \angle A плюс \angle C =74 гра­ду­сов Так как AB = BC, AD = CD и BD  — общая тре­уголь­ни­ка ABD и BDC. Из ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков сле­ду­ет, что  \angle A = \angle C . Таким об­ра­зом,  \angle A = 37 гра­ду­сов .

 

Ответ: 37.


Аналоги к заданию № 132781: 339989 348455 348701 ... Все