Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 341217
i

Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (bn), зна­ме­на­тель ко­то­рой равен 5, а b_1 = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби . Най­ди­те сумму пер­вых 6 ее чле­нов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма n пер­вых чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии да­ет­ся фор­му­лой

S_n = дробь: чис­ли­тель: b_1 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка q в сте­пе­ни n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: q минус 1 конец дроби =S_n = дробь: чис­ли­тель: b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни n минус b_1, зна­ме­на­тель: q минус 1 конец дроби .

По усло­вию, b_1= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , q=5, от­ку­да по­лу­ча­ем

S_6 = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби умно­жить на 5 в сте­пе­ни 6 минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , зна­ме­на­тель: 5 минус 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 5 в сте­пе­ни 6 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 5 в сте­пе­ни 5 минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = 1562,4.

Ответ: 1562,4.


Аналоги к заданию № 311953: 341217 Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Ариф­ме­ти­че­ская и гео­мет­ри­че­ская про­грес­сии. Фор­му­ла слож­ных про­цен­тов
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025