РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип Д12 № 341217 Добавить в вариант

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Арифметические и геометрические прогрессии. Геометрическая прогрессия

Дана геометрическая прогрессия (b_n), знаменатель которой равен 5, а $b_1 = дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби .$ Найдите сумму первых 6 ее членов.

Решение. Сумма n первых членов геометрической прогрессии дается формулой

$S_n = дробь: числитель: b_1 умножить на левая круглая скобка q в степени n минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: q минус 1 конец дроби =S_n = дробь: числитель: b_1 умножить на q в степени n минус b_1, знаменатель: q минус 1 конец дроби .$

По условию, $b_1= дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби ,$ $q=5,$ откуда получаем

$S_6 = дробь: числитель: дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби умножить на 5 в степени 6 минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби , знаменатель: 5 минус 1 конец дроби = дробь: числитель: дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби умножить на левая круглая скобка 5 в степени 6 минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на 5 в степени 5 минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби , знаменатель: 4 конец дроби = 1562,4.$

Ответ: 1562,4.

Ответ: 1562,4

341217

1562,4

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	341217	1562,4