Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 341215
i

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия левая круг­лая скоб­ка b_n пра­вая круг­лая скоб­ка за­да­на усло­ви­я­ми: b_1= минус целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 , b_n плюс 1= минус 3b_n. Най­ди­те  b_7.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Опре­де­лим зна­ме­на­тель гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии:

q = дробь: чис­ли­тель: b_n плюс 1, зна­ме­на­тель: b_n конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 3b_n, зна­ме­на­тель: b_n конец дроби = минус 3.

Член гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии с но­ме­ром k может быть най­ден по фор­му­ле

b_k = b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка k минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Не­об­хо­ди­мо найти b_7, имеем:

b_7 = b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 6 = минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 729 = минус 972.

 

Ответ: −972.


Аналоги к заданию № 314620: 87 339070 341215 ... Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025