OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 340598 Добавить в вариант

Сократите дробь $дробь: числитель: 18 в степени левая круглая скобка n плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка 2n плюс 5 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка n минус 2 правая круглая скобка конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Используя свойства степеней преобразуем выражение:

$дробь: числитель: 18 в степени левая круглая скобка n плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка 2n плюс 5 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2n минус 2 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка 9 умножить на 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка n плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка 2n плюс 5 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка n минус 2 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка 2n плюс 6 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка n плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка 2n плюс 5 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка n минус 2 правая круглая скобка конец дроби =3 в степени левая круглая скобка 2n плюс 6 минус левая круглая скобка 2n плюс 5 правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка n плюс 3 минус левая круглая скобка n минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка =3 умножить на 2 в степени 5 =96.$ $дробь: числитель: 18 в степени левая круглая скобка n плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка 2n плюс 5 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2n минус 2 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка 9 умножить на 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка n плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка 2n плюс 5 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка n минус 2 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка 2n плюс 6 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка n плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка 2n плюс 5 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка n минус 2 правая круглая скобка конец дроби =$
$=3 в степени левая круглая скобка 2n плюс 6 минус левая круглая скобка 2n плюс 5 правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка n плюс 3 минус левая круглая скобка n минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка =3 умножить на 2 в степени 5 =96.$

Ответ: 96.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Преобразования выполнены верно, получен верный ответ.	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 47: 311965 340598 340931 ...311965 340598 340931 341226 Все

Источники:

Демонстрационная версия ГИА—2015;

Демонстрационная версия ГИА—2016;

Демонстрационная версия ОГЭ—2017 по математике.

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.2 Действия со степенями

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь