Пусть длина ги­по­те­ну­зы равна c, а длина ка­те­та, ле­жа­ще­го на­про­тив угла 30° равна a. Сумма углов в тре­уголь­ни­ке равна 180°, сле­до­ва­тель­но, вто­рой ост­рый угол равен 180° − 90° − 30°  =  60°. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно найти как по­ло­ви­ну про­из­ве­де­ния двух сто­рон на синус угла между ними:

От­ку­да по­лу­ча­ем:

Ответ: 38.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Катет, ле­жа­щий на­про­тив угла 30°, равен по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы. Пусть а  — длина ка­те­та, ле­жа­ще­го на­про­тив угла 30°, тогда длина ги­по­те­ну­зы равна 2а. Най­дем вто­рой катет b по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его ка­те­тов, тогда

Ответ: 38.