Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 338582
i

Теп­ло­ход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 165 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт от­прав­ле­ния. Най­ди­те ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 4 км/ч, сто­ян­ка длит­ся 5 часов, а в пункт от­прав­ле­ния теп­ло­ход воз­вра­ща­ет­ся через 18 часов после от­плы­тия из него.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x км/ч  — ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде, тогда x плюс 4 км/ч  — ско­рость теп­ло­хо­да по те­че­нию, x минус 4 км/ч  — ско­рость теп­ло­хо­да про­тив те­че­ния. По те­че­нию теп­ло­ход дви­жет­ся дробь: чис­ли­тель: 165, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби часов, а про­тив те­че­ния дробь: чис­ли­тель: 165, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби часов, весь путь занял 18 минус 5=13 часов, со­ста­вим урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 165, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 165, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби =13 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 165 левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 165 левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =13 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но 330x=13x в квад­ра­те минус 16 умно­жить на 13 рав­но­силь­но 13x в квад­ра­те минус 330x минус 208=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби , новая стро­ка x=26. конец со­во­куп­но­сти

Ко­рень минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби не под­хо­дит по усло­вию за­да­чи, сле­до­ва­тель­но, ско­рость теп­ло­хо­да равна 26 км/ч.

 

Ответ: 26.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 338582: 341534 352844 353294 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.3 Ре­ше­ние тек­сто­вых задач ал­геб­ра­и­че­ским ме­то­дом
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025