OГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 333087 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции вида $y= ax в квадрате плюс bx плюс c$ . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

УТВЕРЖДЕНИЯ

ПРОМЕЖУТКИ

А) функция возрастает на промежутке

Б) функция убывает на промежутке

1) [0; 3]

2) [−1; 1]

3) [2; 4]

4) [1; 4]

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б

Спрятать решение

Решение.

Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Данная функция возрастает на промежутке $( минус принадлежит fty;2]$ и убывает на промежутке $[2; плюс принадлежит fty).$ Таким образом, из приведённых промежутков функция только возрастает на промежутке $[ минус 1;1]$ убывает на промежутке $[2; 4].$

Ответ: 23.

Примечание.

Заметим, что если функция непрерывна на промежутке [a; b] и возрастает (убывает) на промежутке (a; b), то она возрастает (убывает) на промежутке [a; b]. Таким образом, утверждение, что данная функция убывает на промежутке [2; 4], является верным, хотя точка 2 является точкой максимума функции.

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.3 Определение свойств функций.

Спрятать решение · Прототип задания · ·

Сообщить об ошибке · Помощь