Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 333087

На рисунке изображён график функции вида y= ax в квадрате плюс bx плюс c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

 

УТВЕРЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТКИ

А) функция возрастает на промежутке

Б) функция убывает на промежутке

1) [0; 3]

2) [−1; 1]

3) [2; 4]

4) [1; 4]

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБ
Спрятать решение

Решение.

Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Данная функция возрастает на промежутке ( минус принадлежит fty;2] и убывает на промежутке [2; плюс принадлежит fty). Таким образом, из приведённых промежутков функция только возрастает на промежутке [ минус 1;1] убывает на промежутке [2; 4].

 

Ответ: 23.

 

Примечание.

Заметим, что если функция непрерывна на промежутке [a; b] и возрастает (убывает) на промежутке (a; b), то она возрастает (убывает) на промежутке [a; b]. Таким образом, утверждение, что данная функция убывает на промежутке [2; 4], является верным, хотя точка 2 является точкой максимума функции.

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.3 Определение свойств функций.