Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 № 325224

Лестница соединяет точки A  и B . Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина \hbox минус минус  36 см. Расстояние между точками A  и B  составляет 15 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Лестница соединяет точки A и B . Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Расстояние между точками A и B составляет 10 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

Задача сводится к нахождению катета прямоугольного треугольника. Пусть количество ступеней равно n, тогда высота лестницы составляет 14nсм. А длина по горизонтали составляет 48nсм. По теореме Пифагора найдём расстояние между точками A и B:

 корень из левая круглая скобка 14n правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 48n правая круглая скобка в квадрате = корень из 2 в квадрате n в квадрате левая круглая скобка 7 в квадрате плюс 24 в квадрате правая круглая скобка =2n умножить на корень из 625=50n=1000см.

Откуда получаем, что число ступеней n= дробь: числитель: 1000, знаменатель: 50 конец дроби =20. Следовательно, высота, на которую поднимается лестница, равна 14 умножить на 20=280см=2,8м.

 

Ответ: 2,8.

Прототип задания ·