Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 № 324941

Лестница соединяет точки A и B . Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Расстояние между точками A и B составляет 10 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к нахождению катета прямоугольного треугольника. Пусть количество ступеней равно n, тогда высота лестницы составляет 14nсм. А длина по горизонтали составляет 48nсм. По теореме Пифагора найдём расстояние между точками A и B:

 корень из ((14n) в квадрате плюс (48n) в квадрате ) = корень из (2 в квадрате n в квадрате (7 в квадрате плюс 24 в квадрате )) =2n умножить на корень из (625) =50n=1000см.

Откуда получаем, что число ступеней n= дробь: числитель: 1000, знаменатель: 50 конец дроби =20. Следовательно, высота, на которую поднимается лестница, равна 14 умножить на 20=280см=2,8м.

 

Ответ: 2,8.